東京慈恵会医科大学

2020年度の東京慈恵会医科大学の1次の数学は難しい気がする。

2020年度の東京慈恵会医科大学の数学を解説

 

2020年度の東京慈恵会医科大学医学部の1次試験が終わった。
難しかった。
他の受験生は問題をどれ位解けたんだろう?
誰か説明して欲しい。

 

といった疑問に当サイト(数がく部)の管理人uheiがお答えします。

2020年度の東京慈恵会医科大学医学部の1次試験が終わりました。

ネットを探すと総評を解説するサイトはあります。

でも問題に関してどうだった、どこの大学で類題が出題されたみたいのを解説するサイトはそうないですよね。

だからこのサイトで説明します。

2021年度の東京慈恵会医科大学医学部を受ける人の参考になればと思います。

この記事を読む事で分かる内容

2020年度の東京慈恵会医科大学医学部の問題について

 

対象となる人

2021年度の東京慈恵会医科大学医学部を受験する可能性がある人

それでは説明します。

 

大問1

 

2020年度の東京慈恵会医科大学の数学を解説これは簡単です。

全部解けないと落ちます。

 

大問2

 

2020年度の東京慈恵会医科大学の数学を解説

(1)は普通の不等式の照明で簡単です。

(1)が不等式の証明をしていて(2)は極限計算をするのではさみうちの原理を使います。

問題文に与えられている\(f_n(x)\)が積の形なので区分求積法を使います。

\(f_n(x)=(1+\frac{x}{n})(1+\frac{x}{n+1})・・・(1+\frac{x}{pn})\)の両辺に\(log\)を取って
\(logf_n(x)=log(1+\frac{x}{n})+log(1+\frac{x}{n+1})\)
\(+・・・+log(1+\frac{x}{pn})\)
\(=\displaystyle \sum_{ k = n }^{ np } log(1+\frac{k}{n})\)

(1)の\(t\)に\(\frac{k}{n}\)を代入すると
\(\frac{\frac{k}{n}}{1+\frac{k}{n}}\)≦\(log(1+\frac{k}{n})\)≦\(\frac{k}{n}\)

両辺に\(\displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n }\)を付けて
\(\displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n }\frac{\frac{k}{n}}{1+\frac{k}{n}}\)≦\(\displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n }log(1+\frac{k}{n})\)≦\(\displaystyle \sum_{ k = 1 }^{ n }\frac{k}{n}\)

そして右辺と左辺で区分求積法を使って計算をしてはさみうちの原理を使って問題を解いていく流れです。

 

大問3

 

2020年度の東京慈恵会医科大学の数学を解説(1)は整数問題で時々ある文字を偶数と奇数で場合分けして考える問題です。

難しくはないですが考えて解き方がわかる問題だと思います。

(2)は難しいのと時間的に解けないかもしれません。

 

大問4

 

2020年度の東京慈恵会医科大学の数学を解説

難しいです。

問題文に「\(y=x^2\)を\(y\)軸のまわりに回転してできる曲面S」とありますがこの文章から\(x^2+z^2=y\)が成り立ちます。

回転放物面といいますが恐らく初見では無理でほとんど出題されていないので解ける人はそういないはずです。

次は問題の総評です。
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