大学受験

大学受験で理系は数学Ⅲに絶対に力を入れて勉強すべき

2021年09月17日

数学Ⅲは気合を入れて勉強した方がいい

理系は2次試験で失敗した時の為にも数学Ⅲに力を入れて勉強した方がいい

数学Ⅲはとにかく覚える事が多いですよね。

私が受験生の時に予備校で数学IIIの内容が多かったので「重要なのかな〜?」くらいの感じで力を入れて勉強していましたが今思えばこれは大正解でした。

数学Ⅲは理系にはすごく重要でいい加減な勉強をすると受験で必ず失敗します。 

どの程度出題されるんだろうと思う人もいると思いますので数学Ⅲがどれくらい重要なのかの説明をします。

分野によって出題頻度も変わり凄くよく出る分野もあればあまり出ない分野もあります。

予備校や学校はこういうのを言わないといけないのに言わない人がいます。

数学Ⅲをただがむしゃらに勉強するのは非効率なのでどの分野を力を入れて勉強した方がいいかも説明します。

高校生、浪人生共に数学Ⅲの勉強にどれ位力を入れて勉強すればいいのか分からない人は見てほしいです。

それでは説明します。

数学Ⅲは暗記科目で入試でめちゃくちゃ得点源になるからしっかり勉強した方がいい

数学Ⅲは気合を入れて勉強した方がいい

「数学ⅠAⅡBⅢはどれが点数を上げやすいですか?」と聞かれたら迷わず数学Ⅲと言います。

理由ですが数学Ⅲは「問題を解きながら解き方を覚える」分野だからです。 

問題ごと丸暗記っていう意味ではないです、解き方を覚えれば点数に即繋がります。

同じ感じの問題が入試では出題されますから。

解き方を覚えないといけないので文系科目に近い感じになります。

ⅠAⅡBは解き方を覚えないといけないことが結構あって思考力もかなり必要になります。

じゃあ数学Ⅲは思考力はいらないんですか?って聞かれれば必要です。

ⅠAⅡBに比べたら「解き方を知ってるから解ける」ということになり問題の解き方が分からないじゃなくて「解き方を知らない」になります。 

2次試験でセンター試験の失敗をひっくり返せるかも?

数学Ⅲは気合を入れて勉強した方がいい

センター試験で失敗したとしてもセンター試験と2次試験の配分が6:4で2次試験の試験科目が少ないならセンター試験の失敗をひっくり返せるかもしれません。

私の体験談

私が受験生の時はセンター試験で失敗してセンター試験の結果からの合格判定がDに近いCでしたが2次試験でひっくりかえせました

センター試験で失敗したら普通は「浪人かな?」と半ば諦め気味に思いながら勉強すると思います。

予備校は代々木ゼミナールに行ってましたが数学の荻野先生が映像授業で「センター試験で失敗しても2次試験でひっくり返せるかもしれないから諦めるな」と言ってました。

私はセンター試験で失敗したのですがその言葉を信じて諦めずに勉強をしました。

見た事がある問題ばかり

試験当日試験が始まって問題を見たら今まで勉強した内容と似た問題ばかりが出題されていました。

「見たことある問題ばかりだ」と思いながら問題を凄い勢いで解くことができました。

隣の席に現役生が座ってたので様子をチラッと見たら手が全然動いてなく解くのに苦労している感じでした。

数学Ⅲを全然勉強してなくてどう解けばいいか全然分からなかったのでしょう。

試験を受けた教室の場所が一番後ろだったので前の人の解答用紙が見えたのですが現役生はほとんど白紙ばかりでした。

地方国立の理系の受験者(特に現役)はセンター(共通テスト)で乗り切ろうとする印象が強い

地方国立受験者で現役生はセンター試験で高得点を取り2次試験を乗り切る印象です。

でもセンター試験で失敗するかもしれないので2次試験でひっくり返せるように数学Ⅲの勉強に力を入れるべきです。

話がそれますが大学に入ったら数学Ⅲを勉強しているのが前提となっている時があるのでそんな時にも困らなくなります。

数学Ⅲをちゃんと勉強すれば大学に入っても困らない

大学に入って積分の授業があるのですが数学Ⅲを勉強しているのが前提になっています。

数学Ⅲを勉強してなくて入学した人は定積分のやり方が分からないからどうしようもなくなって全て丸暗記します。

全てですよ、定積分のやり方が分かっている人はただ解けばいいだけなのですが。

積分区間が変わると結果も変わるのにただ丸暗記している人を見て「この人馬鹿?」と思いました。

2021年の入試からの共通テストでも2次試験でひっくり返せるはず

話を戻して2次試験は理系なら数学Ⅲがよく出題されます。

ちなみに2020年度の入試から共通テストになってセンター試験と2次試験の配分ですが国立大学は大学で自由に決めることができます

共通テストの問題は今の時点では何が出題されるか分かりません、予想問題集がありますがあくまで予想なので試験が始まらないと分からないです。

記述が必要な理系は対応できるかもしれませんが文系は恐らく無理です。

共通テストが変に難しくなればそんなに学力が高くない人は高得点を取れないので試験があった年の難易度に合わせて比率を変えるはずです。

もしかしたら比率が毎年変動するかもしれませんがセンター試験の時と比率はあまり変わらない気がします。

だから共通テストになっても数学Ⅲで2次試験をひっくり返す事ができるかもしれません。

共通テストの記述が大学生にできる訳がない

話がそれますが2021年度からの共通テストで英、数、国の記述が再検討になって見送りになりましたが恐らく見送りから廃止になると思います。

記述の採点者に大学生が入る予定だったからだと思いますが大学生に採点は無理でしょう、どの学力層に採点させるかも分からなく知識があるか疑問なので公平性が全くないです。

これが実現するなら採点基準があるはずですが大学生に採点基準を理解した採点ができる人がどれだけいるかも分かりません。

予備校講師にさせようとしても給料的に断る人が続出して採点者が大学生ばかりになって採点で大混乱になる気しかしません。

こんなのが分からない文部科学省は馬鹿の集まりだと思います、新しいことをすることが凄いことと思っているのでしょうか?

数学Ⅲを勉強する労力とどの分野に力を入れて勉強するか

数学Ⅲは気合を入れて勉強した方がいい

解き方をひたすら覚えないといけない

確かに得点率のアップには繋がりますが覚えることが凄く多いです。

問題の解き方に根拠がある問題もありますが根拠がない問題が多く単純暗記になるので暗記科目みたいになります。

根拠ですが大学の数学が根拠になっている時もあって説明することができないので理解できたとしても結局解き方を覚えるしかなくなります。

微分の分野の凹凸を調べて図を書く問題が解き方を細かく分けないといけないから解き方を覚えるのに時間がかかります。

全体的にとにかく覚えまくることになりⅢだけでⅡBと同じボリュームの感じがします。

こう勉強する

問題を解きながら解き方を覚えた方がいいですが高校3年生や浪人生は勉強があまい分野をしっかり勉強しましょう。

中高一貫の学校に行ってて高校1、2年だけどもうⅢの授業があってる人はコツコツ解き方を覚えていきましょう。

そうすれば受験生になった時に心に余裕を持って勉強したり凄く苦手な科目があったらそれに勉強の時間を使うことができます。

すぐに解き方を覚える人もいますがほとんどの人が覚えるのに時間がかかるはずです。

私もかなり時間がかかりました。

まず定積分の計算に力を入れる

どの分野に力を入れて勉強するかですが最初に絶対に勉強するべきなのは定積分の計算です。(定積分の計算だけでいいです)

理由は数学Ⅲの積分の分野は定積分の解き方ができない全ての問題が解けなくなり解き方を覚えるのに凄く時間がかかるからです。

数学Ⅱの積分を勉強していれば問題なくできるので数学Ⅲの授業をする時は最初に定積分の計算の授業をします。

数学Ⅲの定積分の計算方法について以前記事を投稿していますが記事の内容がちゃんとできれば定積分の基本は大丈夫です。

定積分の解き方について解説している記事はここから

それができるようになったら積分の分野を勉強しましょう。

理由は出題頻度が入試問題で恐らく1位だからです。(私立医大はそうでもないですがよく出題されます)

同じ位出題頻度が高いのが微分と極限です。

複素数平面は2014年から2度目の登場ですが時々見る印象です。

それ以外はそこまでよく見る印象はないです。

だから定積分を勉強して微分と極限を勉強して複素数平面を勉強してから他の分野の勉強をすればいいと思います。

数学Ⅲの勉強に参考書を使うなら

数学Ⅲは気合を入れて勉強した方がいい

参考書はどんなのを使えばいいかですが学校や予備校が使っている物があったらそれでいいです。

どんな参考書を使えばいいかは以前記事を投稿していますのでよかったらご覧ください。

参考書についての解説の記事はここから

問題を何度も何度も解いてどの問題がどのページにあるか覚えるくらい解きましょう、そうしないと解き方を覚えることができません。

私は受験生の時に問題がどのページにあるか覚えるくらい問題を解きました。

説明を終わります。